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Interés compuesto

Hola, ¿qué tal? En este artículo vamos a hablar sobre el interés simple, el interés compuesto y la combinación entre interés compuesto y ahorro.

Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados cada año no se capitalizan, es decir, no se acumulan al capital inicial. Pongamos un ejemplo.

Si invertimos 1.000 € a un interés del 10% durante 20 años, cada año obtendríamos 100 € de intereses.  Si aplicamos la fórmula del interés simple:

CF= CI+( CI × i× n)

Donde:

  • n es el número de períodos (años)
  • i es el tipo de interés, expresado en %
  • CI es el capital inicial
  • CF es el capital que tendremos al final

Obtendríamos:

CF=1.000+(1.000 ×0,1× 20) = 3.000 €

A diferencia del interés simple, en el interés compuesto los intereses se capitalizan acumulándose al capital inicial generando más intereses y provocando un efecto bola de nieve. Al final de cada año los intereses no se retiran sino que se reinvierten, obteniendo cada año un nuevo capital inicial superior al del año anterior. Algunos dicen que es la octava maravilla del mundo. Vamos a poner un ejemplo práctico para aplicar la fórmula:

Supongamos que invertimos los mismos 1.000 € al 10% de interés, utilizando ahora la magia del interés compuesto. Al final del primer año habremos obtenido 100 euros. Pero, ¿cuánto obtendríamos el segundo año? Ahora, el 10% ya no sólo se calcula sobre los 1.000 €, sino sobre 1.100, que es nuestro nuevo capital inicial, con lo cual conseguiríamos 110 €. El tercer año, el 10% se calcularía sobre 1.210 €, y así sucesivamente.

Si aplicamos la fórmula del interés compuesto:

CF= CI × (1+i)n

CF= 1.000 × (1+0,1)20  = 6.727,50 €

Suponiendo un tipo de interés anual del 10 % y  reinvirtiendo los beneficios todos los años, al cabo de 20 años habríamos obtenido por una inversión inicial de 1.000 € un capital final de 6.727,50 €.

¿Cuál es la diferencia con el interés simple?

interes_simple_vs_compuesto

Observamos una diferencia significativa entre utilizar el interés compuesto y no hacerlo. En nuestro ejemplo, al término de los 20 años que hemos considerado, habríamos obtenido un beneficio de 2.000,00 € con el interés simple, frente a los 5.727,50 € del compuesto, una vez restado nuestro capital inicial de 1.000 € y eso simplemente no retirando los beneficios obtenidos cada año. Observad la diferencia en un gráfico:

interes_simple_vs_compuesto_chart.png

A medida que aumentamos el número de años y la rentabilidad, la diferencia es aún mayor. El crecimiento del interés compuesto no es lineal sino exponencial.

Otra forma de utilizar la magia del interés compuesto es combinarla con el ahorro. Imaginemos que además de nuestro capital inicial (1.000 €), nos hemos propuesto ahorrar 100 € al mes, 1.200 € al año, si suponemos una rentabilidad del 10%, la diferencia es aún más interesante.

interes_simple_vs_compuesto_ahorro.png

Al cabo de 20 años habrás invertido 25.000 € (1.000 € iniciales más 100 €/mes durante 20 años)  y obtenido 75.457,50 €.

interes_simple_vs_compuesto_ahorro_chart.png

Como vemos el efecto bola de nieve se produce con el interés compuesto, y en un largo plazo. Por eso, es importante invertir cuanto antes, teniendo en cuenta los tipos de interés y eligiendo una inversión sensata. En el próximo post hablaremos sobre la regla del 72 que nos ayudará a la hora de comparar inversiones.

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‘El interés compuesto es la fuerza más poderosa del universo’. Albert Einstein

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